El término municipal de La Muela, con 166,1 kilómetros cuadrados de extensión, se encuadra administrativamente en la comarca zaragozana de Valdejalón. El Ayuntamiento está situado en un antiguo palacete gótico correspondiente a los primeros años del siglo XV que, completado por un edificio adosado de nueva construcción, es la actual sede del Ayuntamiento de la localidad, permitiendo la agilidad y la eficiencia de la administración, el servicio al ciudadano y las posibilidades de las instalaciones en materia de representación.
Gobierno municipal

Adrián Tello Gimeno
Alcalde

Juan Pedro Bartolomé Pérez
1er Teniente Alcalde

María del Mar Sesé Abadías
2ª Teniente Alcalde

Arturo Espada Roda
3er Teniente Alcalde

Jaime Ameller Pons
4º Teniente Alcalde

Ángela Tello Martín
Concejala

Carolina Gimeno Garza
Concejala

Rafael Guerra Hernández
Concejal
Oposición

Carlos Rodrigo Domínguez

Lucio Vicente de la Cruz García

María Soledad Aured de Torres

Antonio García Porcar

María de la Paz Prado García
Áreas
A continuación se indican el nombre y las áreas de la persona responsable de cada una de ellas.
Adrián Tello Gimeno
Áreas a cargo:
- Economía.
- Hacienda.
- Contratación.
- Obras.
- Personal.
- Régimen Interior.
- Medio Ambiente.
- Desarrollo Sostenible y Agricultura.
Juan Pedro Bartolomé Pérez
- Urbanismo.
- Vivienda.
- Tráfico y Movilidad.
María del Mar Sesé Abadías
- Servicios Públicos.
- Transparencia.
- Grandes Eventos, Festejos y Deportes.
Arturo Espada Roda
- Educación e Infancia.
Jaime Ameller Pons
- Área de Bienestar Social.
- Desarrollo Local.
- Empleo y Polígono Industrial Centrovía.
Ángela Tello Martín
- Juventud, Igualdad y Sanidad.
Carolina Gimeno Garza
- Cultura, Participación Ciudadana y Dinamización Social.
Rafael Guerra Hernández
- Comercio.
- Turismo y Nuevas Tecnologías.